Question

已知a＞0且a≠1，如果直线y=2a与函数f（x）=|a^x-1|的图象有两个不同的公共点，则a的取值范围为（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、（

  1

  2

  ，1）
• C、（1，2）
• D、（2，+∞）

Answer 1

分析：f（x）=|a^x-1|的图象由y=a^x的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．

解答：解：（x）=|a^x-1|的图象由y=a^x的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．
如图所示：
a＞1时不合题意；0＜a＜1时，需要0＜2a＜1，即0＜a＜

1

2

故选A

点评：本题考查指数函数的变换，形如y=|f（x）|的图象的做法：先做出y=f（x）的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方．