Question

如图所示的程序框图，输出S的结果的值为（　　）

• A．0
• B．1
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：框图首先给累加变量S和循环变量n赋值0和1，然后判断循环变量和2012的大小当n小于等于2012时，执行S=S+cos

nπ

3

，否则算法结束，输出S．

解答：解：首先赋值S=0，n=1，
判断1＜2012，执行S=0+cos

π

3

=

1

2

，n=1+1=2；
判断2＜2012，执行S=

1

2

+cos

2π

3

=

1

2

-

1

2

=0，n=2+1=3；
判断3＜2012，执行S=0+cos

3π

3

=-1，n=3+1=4；
判断4＜2012，执行S=-1+cos

4π

3

=-1-

1

2

=-

3

2

，n=4+1=5；
判断5＜2012，执行S=-

3

2

+COS

5π

3

=-

3

2

+

1

2

=-1，n=5+1=6；
判断6＜2012，执行S=-1+cos

6π

3

=-1+1=0．
以下重复，所以累加变量以周期为6的形式循环出现，
而2012=335×6+2，所以最后输出的S为cos

π

3

+cos

2π

3

=0．
互选A．

点评：本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件算法结束，输出结果．