Question

如果A、B相互独立，证明A与，与B，与也相互独立．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵A、B相互独立，则P(B|A)＝P(B)＝， 　　从而P(|A)＝1－P(B|A)＝1－P(B)＝P(B)＝， 　　∴P(A)＝P(A)P()． 　　∴A与相互独立． 　　同理，与B也相互独立． 　　∴P(B)＝P()P(B)． 　　又∵P(B|)＝1－P(B|)＝1－P(B)＝P()＝， 　　∴P(·)＝P()P()．∴与也相互独立．