题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则二面角D1-EC-D的大小为______（结果用反三角函数值表示）
由题意，过点D作DO⊥EC，垂足为E，连接D1E
则∠DED1为二面角D1-EC-D的平面角
在△DEC中，DE×EC=2×1
∴DE=
在Rt△DED1中，tan∠DED1=
∴二面角D1-EC-D的大小为 arctan
故答案为arctan
则∠DED1为二面角D1-EC-D的平面角
在△DEC中，DE×EC=2×1
∴DE=
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在Rt△DED1中，tan∠DED1=
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∴二面角D1-EC-D的大小为 arctan
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故答案为arctan
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练习册系列答案
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在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
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