题目内容
4．在△ABC中，已知角A=75°，B=45°，AB=$\sqrt{6}$，则△ABC外接圆的半径为$\sqrt{2}$．分析 设外接圆的半径为 r，则由正弦定理可得 $\frac{c}{sinC}$=2r，解方程求得r．
解答 解：设外接圆的半径为 r，A=75°，B=45°，C=60°，
则由正弦定理可得 $\frac{c}{sinC}$=2r，
∴$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2r，∴r=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查正弦定理的应用，得到 $\frac{c}{sinC}$=2r，是解题的关键．
练习册系列答案
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14．符号{a}?P⊆{a，b，c}的集合P的个数是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
12．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$的离心率大于$\sqrt{2}$的必要不充分条件是（ ）
| A． | $m＞\frac{1}{2}$ | B． | 1＜m＜2 | C． | m＞1 | D． | 0＜m＜1 |
16．（理）、过点（0，-2）的直线与抛物线y2=8x交于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|等于（ ）
| A． | $2\sqrt{17}$ | B． | $\sqrt{17}$ | C． | 2$\sqrt{15}$ | D． | $\sqrt{15}$ |
13．
如图为某四面体的三视图，其正视图、侧视图、俯视图均是边长为4的正方形，则该四面体的内切球的半径为（ ）
如图为某四面体的三视图，其正视图、侧视图、俯视图均是边长为4的正方形，则该四面体的内切球的半径为（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |