Question

已知α、β为锐角，且cosα=，cos（α+β）=-，则β=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上答案都不对

Answer 1

A
分析：要求β，先求cosβ，结合已知可有cosβ=cos[（α+β）-α]，利用两角差的余弦公式展开可求
解答：∵α、β为锐角，
∴0＜α+β＜π
∵cosα=，cos（α+β）=-
∴sinα=，sin（α+β）=
∴cosβ=cos[（α+β）-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=（-）×+
=
∴β=
故选A
点评：本题主要考查了同角平方关系及两角差的余弦公式的应用，求解关键是拆角的技巧β=（α+β）-α的应用