题目内容
若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（ ）A．f（-
）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（-
）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-
）D．f（2）＜f（-
）＜f（-1）
【答案】分析：利用f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，将自变量化为同一单调区间，即可判断．
解答：解：因为对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），所以函数f（x）为偶函数，
所以f（2）=f（-2）．
又f（x）在（-∞，0]上是增函数，且-2＜-
＜-1＜0，
所以f（-2）＜f（-
）＜f（-1），即f（2）＜f（-
）＜f（-1）．
故选D．
点评：本题重点考查函数的奇偶性、单调性，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，解题时应注意将变量化为同一单调区间，再作判断．
解答：解：因为对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），所以函数f（x）为偶函数，
所以f（2）=f（-2）．
又f（x）在（-∞，0]上是增函数，且-2＜-
＜-1＜0，所以f（-2）＜f（-
）＜f（-1），即f（2）＜f（-）＜f（-1）．故选D．
点评：本题重点考查函数的奇偶性、单调性，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，解题时应注意将变量化为同一单调区间，再作判断．
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的图象关于直线
对称；
＞1，
，
，且
在（－∞，0]上是减函数，
；
上恒为正，则实数a的取值范围是
；
＜f（2）