题目内容
（本小题满分10分）
如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器 已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆 问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
花坛长为
，宽为
，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求；
【解析】
试题分析：由题可知，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界，则有
使花坛的面积最大且能全部喷到水，则问题转化为在
，的条件下，求
的最大值。此时有两种方法求最值，法一采用的是基本不等式法，法二采用的是二次函数求最值的方法，两种方法求最值，同学们都应该掌握。
试题解析：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界 依题意得：
，（）
问题转化为在，的条件下，求的最大值 4分
法一：
，
由
和及得：
法二：∵，，
=
∴当
，即
，
由可解得：
8分
答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求 10分
考点：①利用基本不等式求最值②利用配方法求最值
练习册系列答案
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，
, 若
方向相反, 则实数
的值是（ ）
B．
C．
D．
，
，
，则
B．
C．
D．
的三根 
,
,
，其中
B．（0 , 1 ） C．（1, 
） D．（
，则
的大小关系是
B．
C．
D．
的解集为____________ 
中，对任意
，
，则
等于
B．
C．
D．
，
都在平面
内，定点
，
，
是
．那么，动点C在平面