Question

求经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线方程。

Answer 1

解析：当存在时，设所求直线方程为，代入双曲线，

        得

（1）       当时，直线方程为与双曲线只有一个公共点。

（2）       当时，直线方程为与双曲线只有一个公共点。

（3）       当直线和双曲线相切时，仅有一个公共点，此时有

得，可得直线方程为

         当不存在时，直线也满足题意。

故经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线方程有四条，它们分别为：，，，。