Question

一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（ ）

A．（24+8）cm²
B．24πcm²
C．cm²
D．cm²

Answer 1

【答案】分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果．
解答：解：由三视图知几何体是一个三棱柱，
三棱柱的高是2，
底面是高为2的正三角形，
所以底面的边长是2÷=4，
∴两个底面的面积是2××4×2=8
侧面积是2×4×3=24，
∴几何体的表面积是24+8（cm²），
故选A．
点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题．