Question

求数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

…(2n-1+

1

2n

)的前项和．

Answer 1

分析：利用分组求和，结合等差数列与等比数列的求和公式即可求解

解答：解：由题意可得S_n=1

1

2

+3

1

4

+5

1

8

+…+(2n-1+

1

2n

)

=(1+3+5+…+2n-1)+( 1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 2n ) = (1+2n-1)n 2 + 1 2 [1-( 1 2 )n] 1- 1 2 =n2+1- 1 2n

点评：本题主要考查了分组求和方法的应用，解题的关键是熟练应用等差数列与等比数列的求和公式．