题目内容

20．比较a4+5a2+7与（a2+2）2的大小．

分析 作差，配方即可比较大小．

解答 解：a4+5a2+7-（a2+2）2=a4+5a2+7-a4-4a2-4=a2+3＞0，
故a4+5a2+7＞（a2+2）2．

点评 本题考查了作差法比较大小，以及配方法，属于基础题．

练习册系列答案
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10．如图，空间四边形PABC中，PA，PB，PC两两垂直，∠PBC=60°，求BC与平面PAB所成的角．
11．直线mx-y-（m-4）=0（m∈R）与线段y=$\frac{4}{3}$x-4（0≤x≤3）恒有公共点，则m的取值范围是（　　）
A．m≥8或m≤-2B．m≥8C．m≤-2D．-2≤x≤8
8．点P在椭圆3x2+y2=12上，OP倾斜角为60°，AB∥OP，A，B在椭圆上且都在x轴上方，求△ABP面积的最大值及此时直线AB的方程．
15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），双曲线的渐近线过点A（2，$\sqrt{3}$），且双曲线过点B（4，3）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C的左右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA1斜率的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，求直线PA2的斜率的取值范围．
5．对任意x∈R，比较x2+x+1与$\frac{3}{4}$的大小．
12．若函数f（x）=ax+ka-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）
A．B．
C．D．
9．已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn且$\frac{{S}_{n+1}-{S}_{n}}{{S}_{n}-{S}_{n-1}}=\frac{{2a}_{n}+1}{{a}_{n}}$，（n≥2，n∈N*）设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn（n∈N*）
（1）设cn=$\frac{{4}^{\frac{{b}_{n+1}-1}{n+1}}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，记Gn=$\sum_{k=1}^{n}{c}_{k}$，试比较Gn与1的大小，并说明理由；
（2）若数列{ln}满足ln=log2（an+1）（n∈N*），在每两个lk与lk+1之间都插入2k-1（k=1，2，3，…，k∈N*）个2，使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp}，试问：是否存在正整数m，使得数列{tp}的前m项的和Tm=2015？如果存在，求出m的值：如果不存在，说明理由．
10．已知极坐标系中的极点在直角坐标系的O′（-3，2）处，极轴与y轴负方向相同，则直角坐标系中点P（-3+$\sqrt{3}$，5）的极坐标为$（2\sqrt{3}，\frac{5π}{6}）$．

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