Question

已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（　　）

A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半

B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半

C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的一半

D．不一定能构成一个三角形

Answer 1

设△ABC的三边分别为a，b，c
利用正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2
∴a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
∵a，b，c为三角形的三边
∴sinA，sinB，sinC也能构成三角形的边，
面积为原来三角形面积

1

4

故选：C