题目内容
已知△ABC内接于单位圆，且
，
（1）求证内角C为定值；（2）求△ABC面积的最大值．
（1）∠
；(2) 
最大值=
= 
解析:
（1）由
即
，所以∠
（2）[解析]：由题意可得
当AC=BC时，有最大值，最大值为
再作辅助线如图，连结OD，OA，得AB⊥OC，
所以AD=BD= 
，CD=1－，
AC2=AD2+CD2= 
所以最大值==
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已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（ ）
| A、能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半 | B、能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半 | C、能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的一半 | D、不一定能构成一个三角形 |