Question

△ABC中，内角A，B，C成等差数列，边长a=8，c=5，求第三边b及△ABC的面积．

Answer 1

分析：△ABC中，由内角A，B，C成等差数列，边长a=8，c=5，利用余弦定理能求出第三边b，再由正弦定理能求出△ABC的面积．

解答：解：△ABC中，
∵内角A，B，C成等差数列，边长a=8，c=5，
∴b2=a2+c2-2accosB=64+25-2×8×5×

1

2

=49，
∴b=7，
S△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×8×5×

3

2

=10

3

．

点评：本题以等差数列为载体，考查正弦定理和余弦定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答．