题目内容
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,已知c=2,C=π |
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分析:根据△ABC的面积是
,求得ab=4,再由余弦定理可得4=a2+b2-ab,解方程组可得a,b的值.
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解答:解:由题意可得
=
absinC=
•ab•
,∴ab=4.
再由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC,∴4=a2+b2-ab.
所以a=2,b=2.
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再由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC,∴4=a2+b2-ab.
所以a=2,b=2.
点评:本题考查正弦定理、余弦定理的应用,求得ab=4 及4=a2+b2-ab,是解题的关键,属于中档题.

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