Question

若

∫

k 0

(2-3x)dx=

1

2

，则k的值为

1或

1

3

．

Answer 1

分析：根据定积分的运算法则进行计算，找到2-3x的原函数从而进行求解；

解答：解：

∫

k 0

(2-3x)dx=

(2x- 3 2 x2)|

k 0

=2k-

3

2

k2=

1

2

，k＞0
∴3k²-4k+1=0，
∴k=1或

1

3

，
故答案为：k=1或

1

3

；

点评：此题主要考查定积分的运算法则，是一道基础题，比较简单；