题目内容
设A={x|x-2a=0}，B={x|ax-2=0}，且A∩B=B，则实数a的值为（ ）
分析：求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，分a为0与不为0两种情况考虑，求出a的值即可．
解答：解：由A中的方程解得：x=2a，即A={2a}；
∵A∩B=B，∴B⊆A，
若a=0，B中的方程无解，B=∅，符合题意；
若a≠0，B中的方程解得：x=
，此时
=2a，
解得：a=±1，
综上，实数a的值为1，-1或0．
故选D．
∵A∩B=B，∴B⊆A，
若a=0，B中的方程无解，B=∅，符合题意；
若a≠0，B中的方程解得：x=
| 2 |
| a |
| 2 |
| a |
解得：a=±1，
综上，实数a的值为1，-1或0．
故选D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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