题目内容
5．一个人骑车以6米/秒的速度匀速追赶停在交通信号灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通信号灯由红变绿，汽车开始做变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），若汽车在时刻t的速度v（t）=t米/秒，那么此人（ ）| A． | 可在7秒内追上汽车 | |
| B． | 不能追上汽车，但其间最近距离为16米 | |
| C． | 不能追上汽车，但其间最近距离为14米 | |
| D． | 不能追上汽车，但其间最近距离为7米 |
分析 根据题意汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒，求出加速度a，以汽车停止位置为参照，人所走过的位移为-25+6t，汽车在时间t内的位移为s=$\frac{1}{2}$t2，设相对位移为ym，从而得到y=-25+6t-$\frac{1}{2}$t2=-$\frac{1}{2}$（t-6）2-7，即可求解．
解答 解：∵汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒，
∴a=$\frac{v（t）}{t}$=1，由此判断为匀加速运动，
以汽车停止位置为参照，人所走过的位移为-25+6t；
汽车在时间t内的位移为s=$\frac{1}{2}$t2；
故设相对位移为ym，则y=-25+6t-$\frac{1}{2}$t2=-$\frac{1}{2}$（t-6）2-7；
故不能追上汽车，且当t=6时，其间最近距离为7米．
故选：D．
点评 本题考查函数模型的选择和应用，考查变形的能力，通过对实际问题的转化，简便的选择答案．本题为基础题．
练习册系列答案
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