Question

16．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤\sqrt{2}}\\{x-y≥-\sqrt{2}}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的区域为M，函数y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{π}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{8}$
• D． $\frac{π}{16}$

Answer 1

分析 画出图形，求出区域M，N的面积，利用几何概型的公式解答．

解答 解：如图，
区域M的面积为2，区域N的面积为$\frac{π}{2}$，由几何概型知所求概率为P=$\frac{π}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了几何概型的运用；关键是求出区域的面积，利用几何概型的公式解答．