Question

已知函数()．（Ⅰ）若，求证：在上是增函数； （Ⅱ）求在上的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）证明：当时，，当时，，

所以在上是增函数．              ……………………4分

（Ⅱ）解：，当时，，

在上单调递增，最小值为．………………6分

当，当时，单调递减；当时，递增……8分

若，即时，在上单调递增，又，所以在上的最小值为．若，即时，在上单调递减；

在上单调递增．又，

所以在上的最小值为．…………11分

  综上，当时，在上的最小值为；

         当时，在上的最大值为…………12分