Question

若

a

=（1，1），

b

=（1，-1），

c

=（-1，2）向量，则

c

等于（　　）

• A．-

  1

  2

  a

  +

  3

  2

  b

• B．

  1

  2

  a

  -

  3

  2

  b

• C．

  3

  2

  a

  -

  1

  2

  b

• D．-

  3

  2

  a

  +

  1

  2

  b

Answer 1

分析：设

c

=λ

a

+μ

b

，利用两个向量坐标形式的运算法则，用待定系数法求出λ和μ 的值，即可得到答案．

解答：解：∵

a

=（1，1），

b

=（1，-1），

c

=（-1，2）向量，设

c

=λ

a

+μ

b

，
则有 （-1，2）=（λ+μ，λ-μ），即 λ+μ=-1，λ-μ=2．
解得λ=

1

2

，μ=-

3

2

，故

c

=

1

2

a

-

3

2

b

，
故选B．

点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，设出

c

=λ

a

+μ

b

，是解题的突破口．