题目内容

若函数 $数学公式$ 是奇函数，则常数a的值等于

A.
-1
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，得到f（-x）=-f（x），代入函数解析式，得到恒成立的方程，整理对应相等，即可求得常数a的值．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得a= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：考查函数的奇偶性的定义，以及方程的思想方法求参数的值，特别注意函数的定义域，属中档题．

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（2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，若

＞0恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是

已知函数的定义域为R，且不为常函数，有以下命题：

1）函数一定是偶函数；

2）若对任意都有，则是以2为周期的周期函数；

3）若是奇函数，且对任意都有，则的图像关于直线对称；

4）对任意，且，若恒成立，则为上的增函数。

其中正确命题的序号是_________.

已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，若 $数学公式$ 恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是________．

已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，若

＞0恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是______．

已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，若

恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是．