Question

椭圆16x²+25y²=400的离心率是________，焦点坐标是________．

Answer 1

    （-3，0）和（3，0）
分析：椭圆方程化成标准方程，得．因此a²=25，b²=16，所以，最后根据椭圆的离心率的定义和焦点坐标公式，即可求得答案．
解答：∵椭圆方程是16x²+25y²=400，
∴化成标准方程，得
因此a²=25，可得a=5，
又因为b²=16，所以
∴椭圆的离心率是e==，焦点坐标为（-3，0）和（3，0）．
故答案为：，（-3，0）和（3，0）
点评：本题将一个椭圆方程化成标准方程形式，通过求离心率和焦点坐标，着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质，属于基础题．