题目内容
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,P是空间一点,且P到平面α、β的距离分别是1、2,则点P到l的距离为__________________.
解析:作PA⊥α于A,PB⊥β于B.
设PA、PB确定平面γ,则l⊥PA,l⊥PB,故l⊥γ.设垂足为C,连结AC、BC、PC,则l⊥PC于C.又ACBP为矩形,且PA=1,PB=2,
故PC=
.
答案:
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已知平面α⊥平面β,α∩β=l,P是空间一点,且P到平面α、β的距离分别是1、2,则点P到l的距离为__________________.
解析:作PA⊥α于A,PB⊥β于B.
设PA、PB确定平面γ,则l⊥PA,l⊥PB,故l⊥γ.设垂足为C,连结AC、BC、PC,则l⊥PC于C.又ACBP为矩形,且PA=1,PB=2,
故PC=.
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16、如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
//平面
,点A、B在平面