题目内容

如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )

A.30° B.45° C.60° D.67.5°

 

D

【解析】

试题分析:利用圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质即可得出.

【解析】
∵PD切⊙O于点C,∴OC⊥CD,

在Rt△OCD中,又CD=OC,∴∠COD=45°.

∵OC=OA,∴=22.5°.

∴∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°.

故选D.

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