题目内容
证明:若a、b、c为一个三角形的三边,则、、也可以作为一个三角形的三边.
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(1)
若,求;
(2)
试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)
解:续写已知数列,使得是公差为的等差数列,…,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.以(2)作为特例研究写出关于d的关系式并化简.(理)(注意:文科考生只做(1)(2),理科考生全做)
解答题(解答写出文字说明,证明过程)
已知y=|sinx+cosx|,(x∈R)
(1)画出函数在的简图;
(2)写出函数的最小正周期和单调增区间,问:当x取何值时函数有最大值,最大值是什么?
(3)若x是△ABC的一个内角,当y2=1时,试判断△ABC的形状.
已知定义在实数集上的奇函数(、)过已知点.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)试证明函数在区间是增函数;若函数在区间(其中)也是增函数,求的最小值;
(Ⅲ)试讨论这个函数的单调性,并求它的最大值、最小值,在给出的坐标系(见答题卡)中画出能体现主要特征的图简;
(Ⅳ)求不等式的解集.