题目内容
19．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{4}$，a=10，则边长c的取值范围是（0，$\frac{40}{3}$]．．分析 利用正弦定理列出关系式，根据sinC的值域即可确定出c的范围．
解答 解：∵在△ABC中，sinA=$\frac{3}{4}$，a=10，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$得：c=$\frac{asinC}{sinA}$=$\frac{10sinC}{\frac{3}{4}}$=$\frac{40}{3}$sinC，
∵0＜sinC≤1，
∴c的范围是（0，$\frac{40}{3}$]．
故答案为：（0，$\frac{40}{3}$]．
点评 此题考查了正弦定理，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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9．在区间[-1，1]内任取一个值x，则使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
4．
某四面体的三视图如图所示，且四个顶点都在一个球面上，则球面的表面积为（ ）
某四面体的三视图如图所示，且四个顶点都在一个球面上，则球面的表面积为（ ）| A． | $\frac{11π}{3}$ | B． | 5π | C． | 7π | D． | $\frac{13π}{3}$ |