Question

已知实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则的值为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：先确定最大值与最小值不是在x=1，x+y=4交点处取得，再利用目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，与已知直线联立，求得交点的坐标，即可求得结论．
解答：∵x=1，x+y=4得到x=1，y=3，代入2x+y=5，不是最大值也不是最小值
∴由2x+y=6，x+y=4，得x=2，y=2，即交点坐标为（2，2）；
由2x+y=1，x=1得x=1，y=-1，即交点坐标为（1，-1）；
把x=2，y=2；x=1，y=-1分别入ax+by+c=0中，得到，
∴c=4b
∴
故选A．
点评：本题考查线性规划知识，考查学生分析解决问题的能力，确定最大值与最小值不是在x=1，x+y=4交点处取得是关键．