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(本小题满分12分)
设函数
的定义域为
A
,不等式
的解集为
B.
(1)求
A
;
(2)若
B
A
,求实数
a
的取值范围.
试题答案
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解:(1)由
,得
.………………2分
∴
或
………3分
即
…………4分
(2)由
,得
①当
时,
无解.
,满足
…………5分
②当
时,
,
…………6分
又
…………8分
③当
时,
,
…
………9分
又
…………11分
综上所述,
的取值范围是
…………12分
略
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已知函数
,若实数x
0
是函数y=f(x)的零点,且0<x
1
<x
0
,则f(x
1
)( )
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不大于0
(本小题
满分12分)
已知:函数
是R上的单调函数,且
,对于任意
都有
成立.
(1)求证:
是奇函数;
(2)若
满足对任意实数
恒成立,求k的范围.
函数f(x)的定义域为A,若x
1
,x
2
∈A且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数.
例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x
2
(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x
1
,x
2
∈A且x
1
≠x
2
,则f(x
1
)≠f(x
2
);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
已知函数
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
设
是周期为2的奇函数,当
时,
,则
A.-
B.
C.
D.
函数
则
______________。
,
.
若函数
满足
且
时,
,函数
,则函数
在区间
内的零点的个数为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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