Question

将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有

 

种（用数字作答）．

Answer 1

分析：根据分组分配问题的思路，先将5人分成3组，计算可得其分组情况，进而将其分配到三个不同场馆，由排列公式可得其情况种数，由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，首先将5人分成3组，
由分组公式可得，共有

C 2 5 • C 2 3 • C 1 1

A 2 2

=15种不同分组方法，
进而将其分配到三个不同场馆，有A₃³=6种情况，
由分步计数原理可得，不同的分配方案有15×6=90种，
故答案为90．

点评：本题考查排列组合里分组分配问题，注意一般分析顺序为先分组，再分配．