Question

已知两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的

必要

条件，如果A是B的充分必要条件，那么

.

B

是

.

A

的

充要

条件．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是充要条件的定义，如果A是B的充分条件，那么B是A的必要条件．由A是B的充要条件，根据充要条件的定义，可得A?B为真命题，再由互为逆否的两个命题真假性相同，可得￢B?￢A为真命题，再由充要条件的定义即可得到答案．

解答：解：如果A是B的充分条件，
那么B是A的必要条件．
若A是B的充分必要条件，
则A?B为真命题，
根据互为逆否命题的真假性相同可得
￢B?￢A为真命题，
即

.

B

是

.

A

的充要条件
故答案为：必要条件，充要条件．

点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，根据互为逆否的两个命题真假性相同，将A与B的关系转化为￢A是￢B的关系，是解答本题的关键．