题目内容

(1)已知椭圆的一个焦点将长轴分成长为的两段，求其离心率；    
(2)已知椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4，求其离心率．
解：(1)由题意得(a+c)：(a-c)=
即
解得
(2)由题意得
解得
故离心率
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的一个顶点为（-2，0），焦点在x轴上，且离心率为
2
2
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程．
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，其右焦点到直线x-y+2
2
=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线y=
3
3
x+1与椭圆交于P、N两点，求|PN|．
已知椭圆的一个焦点F1(0，-2
2
)，对应的准线方程为y=-
9
4
2
，且离心率e满足
2
3
，e，
4
3
成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-
1
2
平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，离心率为
6
3
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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