Question

（2011•洛阳二模）已知实数x，y满足

(x+ 3 y)( 3 x-y)≤0 x2+y2≤4.

则不等式组表示的平面区域的面积为

2π

．

Answer 1

分析：由题意作出不等式表示的平面区域：由图形可得其面积．

解答：解：由题意作出不等式表示的平面区域：（如图所示的阴影部分）
由题意可知两直线垂直，故两阴影部分的面积均为圆的

1

4

，
故阴影部分的面积为2×

1

4

×π×22=2π．
故答案为：2π

点评：本题考查平面区域的作图，属基础题．