Question

过边长为1的正方形ABCD顶点A，作线段EA⊥平面ABCD，若EA=1，则平面ADE与平面BCE所成二面角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：由已知中线段EA⊥平面ABCD，四边形ABCD为边长为1的正方形，结合面面垂直的判定定理，及二面角的平面角的定义，可得∠AEB即为平面ADE与平面BCE所成角，解△EAB即可得到平面ADE与平面BCE所成二面角的大小．
解答：解：如图所示：已知EA⊥平面ABCD
所以平面EAB⊥平面ABCD，
则平面ADE与平面BCE所成角即为∠AEB
又EA=1，AB=1，∠EAB=90°
所以∠AEB=45°
故选B
点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中确定出∠AEB即为平面ADE与平面BCE所成角，将二面角问题转化为解三角形问题是解答本题的关键．