题目内容

实数x，y满足不等式 $数学公式$ 的取值范围是

A.
[-1，1]
B.
（-∞，-1]∪[1，+∞）
C.
[-3， $数学公式$ ]
D.
$数学公式$

C
分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，分析ω= $\text{[math]}$ 表示的几何意义，结合图象即可给出ω= $\text{[math]}$ 的取值范围．
解答：

解：约束条件对应的平面区域如下图示：A（2，2），B（0，-2）
ω= $\text{[math]}$ 表示可行域内的点（x，y）与点（-1，1）连线的斜率，
K_DA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，K_DB= $\text{[math]}$ =-3．
由图可知ω= $\text{[math]}$ 的取值范围是[-3， $\text{[math]}$ ]，
故答案为：C．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．