Question

f（x）=lg（4-k•2^x）在（-∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由题意函数（4-k•2^x）在（-∞，2]上，恒为正值，（4-k•2^x）＞0恒成立，解答即可．

解答：解：由题意函数（4-k•2^x）在（-∞，2]上，恒为正值，
即：（4-k•2^x）＞0恒成立，k＜

4

2x

，因为2^x在（-∞，2]上是增函数，所以k＜1
故答案：（-∞，1）

点评：本题考查对数函数的定义域，函数恒成立问题，指数函数单调性等知识，是中档题．