Question

数字1，2，3，4任意组合成没有重复数字的四位数，则它为偶数的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：当末位是数字0时，可以组成A₅³个数字；当末位不是0时，末位可以是2，4，有两种选法，首位有4种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有C₂¹C₄¹A₄²种结果，根据计数原理得到结果．

解答：解：当末位可以是2，4，有两种选法，
前面三位可以从余下的3个数字中选3个，共有C₂¹A₃³种结果，
数字1，2，3，4任意组合成没有重复数字的四位数共有A₄⁴种结果，
它为偶数的概率是P=

2

4

=

1

2

故选A．

点评：数字问题是排列中经常见到问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，注意数字2，4的双重限制，即可在最后一位构成偶数，又可放在其它位置．