Question

已知复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；      
（2）z是虚数；     
（3）z是纯虚数；     
（4）z=0．

Answer 1

（1）当m²+m-2=0，即m=-2或m=1时，z为实数；
（2）当m²+m-2≠0，即m≠-2且m≠1时，z为虚数；
（3）当

2m2+3m-2=0 m2+m-2≠0

，解得m=

1

2

，
即 m=

1

2

时，z为纯虚数．
（4）令

2m2+3m-2=0 m2+m-2=0

，解得 m=-2，即m=-2时，z=0．