题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R且a≠0)．
(Ⅰ)当x＝1时有最大值1，若x∈[m，n](0＜m＜n)时，函数f(x)的值域为
．证明：
；
(Ⅱ)若b＝4，c＝－2时，对于给定正实数a，有一个最小负数
(a)，使得x∈[(a)，0]时，|f(x)|≤4恒成立，问a为何值时，(a)最小，并求出这个最小值．
答案：
解析：
解析：
|
(1)证明：由条件得 (2)解： ①当 令 ②当 令 综上：当 |
，
，即
2分
．
． 5分
． 6分
，显然
，对称轴
． 8分
即
时，
且
．
，解得
．取
．
，
12分
，即
时，
．且
．
，解得
，取
．
．当且仅当
时，取等号．
时，
取最小值
16分
练习册系列答案
相关题目
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)