题目内容

已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则∠C等于（　　）
分析：由（a+b-c）（a+b+c）=ab可得c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
可求
解答：解：∵（a+b-c）（a+b+c）=ab
∴c2=a2+b2+ab
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+b2-(a2+b2+ab)
2ab
=-
ab
2ab
=-
1
2

∵0°＜C＜180°
∴C=120°
故选A
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
3、已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
已知A、B、C是直线l上的三点，向量
OA
、
OB
、
OC
满足
OA
-（y+1-lnx）
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
，（O不在直线l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
（3）当a=1时，求证lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
，对n≥2的正整数n成立．
已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
M
a+b+c
恒成立，则实数M的最大值是（　　）

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，内量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，则p与q的夹角是


  1. A.
    锐角
  2. B.
    钝角
  3. C.
    直角
  4. D.
    不确定
已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。
其中正确说法的个数是

[     ]

A．4
B．3
C．2
D．1

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