Question

（本题满分12分）

已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值

为，最小值为，令．

（1）求的函数表达式；

（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）当时，有最小值

【解析】解：（1）∵的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为

∴有最小值 .                         2分

  当2≤≤3时，[有最大值；  4分

当1≤<2时，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;  6分

                                7分

（2）设

则

上是减函数.                            9分

    设 则

上是增函数.                             11分

∴当时，有最小值．                       12分