Question

化简

1+2sin290°cos430°

sin250°+cos790°

=

-1

．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简原式，利用同角三角函数间的基本关系变形，根据二次根式的化简公式计算，即可得到结果．

解答：解：原式=

1+2sin(360°-70°)cos(360°+70°)

sin(180°+70°)+cos(720°+70°)

=

1-2sin70°cos70°

-sin70°+cos70°

=

|sin70°-cos70°|

-sin70°+cos70°

=

sin70°-cos70°

-(sin70°-cos70°)

=-1．
故答案为：-1

点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．