题目内容

（2008•温州模拟）若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角，向量
p
=（sinA，cosA），
q
=（sinB，-cosB），则
p
与
q
的夹角为（　　）
分析：由已知中向量
p
=（sinA，cosA），
q
=（sinB，-cosB），由平面向量夹角公式，我们易求出cos＜
p
，
q
＞=-cos（A+B），结合已知中A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角，可得＜
p
，
q
＞=C，进而得到答案．
解答：解：∵向量
p
=（sinA，cosA），
q
=（sinB，-cosB），
∴cos＜
p
，
q
＞=
p
•
q
|
p
|•|
q
|
=sinA•sinB-cosA•cosB=-cos（A+B）=cosC
即＜
p
，
q
＞=C
即
p
与
q
的夹角为锐角
故选A
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，两角和的余弦公式，其中向量夹角公式cos＜
p
，
q
＞=
p
•
q
|
p
|•|
q
|
是解答本题的关键．
练习册系列答案
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2008
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2006
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lim
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n2
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