Question

【题目】已知 在同一平面内，且 ．
（1）若 ，且 ，求m的值；
（2）若| |=3，且 ，求向量 与 的夹角．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 ，得：2（m﹣1）+3m=0，解得
（2）解：因为 ，所以 ，

由 ，得： ，

∴2 ﹣2 +3 =0，即10﹣2 +3 =0，

由 ，得 ，即 ，

解之得， =2， ．

设 与 的夹角为θ．

则 ，

又θ∈[0，π]，所以 ．

即 与 的夹角为

【解析】（1）由平面向量的共线定理列方程解出m；（2）分别由两条件列出关于 和 的方程，解出 和 ，代入向量的夹角公式计算．
【考点精析】利用平面向量的坐标运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知坐标运算：设，则;;设，则．