题目内容

函数 $数学公式$ 的值域为________．

（-∞，2）
分析：通过求解对数不等式和指数不等式分别求出分段函数的值域，然后取并集得到原函数的值域．
解答：当x≥1时，f（x）= $\text{[math]}$ ；
当x＜1时，0＜f（x）=2^x＜2¹=2．
所以函数 $\text{[math]}$ 的值域为（-∞，2）．
故答案为（-∞，2）．
点评：本题考查了函数值域的求法，分段函数的值域要分段求，最后取并集．是基础题．

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读图分析解答：设定义在闭区间[-4，4]上的函数y=f（x）的图象如图所示（图中坐标点都是实心点），完成以下几个问题：
（1）x∈[-2，3]时，y的取值范围是

．
（2）该函数的值域为

．
（3）若y=f（x）的定义域为[-4，4]，则函数y=f（x+1）的定义域为

．
（4）写出该函数的一个单调增区间为

．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有

个．
（6）函数y=f（x）是区间x∈[-4，4]的

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13、函数y=x²-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为

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．
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下列命题中：
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②关于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-

；
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，1]；
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）；
⑥将三个数：x=2^0.2，y=(

，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有

对于函数f(x)=log3(x2-2ax+3)．
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（2）若该函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（3）若该函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值；
（4）若该函数的值域为R，求实数a的取值范围．