题目内容
已知数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an·3n,求数列{bn}的前n项和公式.
答案：
解析：
解析：
（1）设数列{an}的公差为d，则 a1+a2+a3=3a1+3d=12. 又a1=2,得d=2. 所以an=2n. (2)由bn=an·3n=2n·3n,得 Sn=2·3+4·32+…+(2n－2)·3n－1+2n·3n, ① 3Sn=2·32+4·33+…+(2n－2)·3n+2n·2n+1. ② ①－②得 －2Sn=2(3+32+33+…+3n)－2n·3n+1 =3(3n－1)－2n·3n+1. 所以Sn=
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+n·3n+1.
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