题目内容

若复数
1+ai
2+i
(a∈R,i是虚数单位)为纯虚数,则a=(  )
A、2B、-2C、1D、-1
考点:复数代数形式的乘除运算
专题:数系的扩充和复数
分析:利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出.
解答: 解:∵复数
1+ai
2+i
=
(1+ai)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
2+a+(2a-1)i
5
为纯虚数,
2+a=0
2a-1≠0
,a=-2.
故选:B.
点评:本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义,属于基础题.
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