题目内容
设函数f（x）=x-[x]其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-2.1]=-3，[2.1]=2[1]=1．则方程f（x）=lgx的根的个数是（ ）
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）的解析式的意义，分别画出函数y=f（x）、y=lgx的图象，可求出其交点，即为方程根．
解答：
解：f（x）=x-[x]（x≥0）表示的是实数x的小数部分，
∴（x-[x]）∈[0，1）；
据此分别作出函数y=f（x）、y=lgx的图象，如图所示：
可以看出：函数f（x）与函数y=lgx的图象只有8个交点，
故选：C．
∴（x-[x]）∈[0，1）；
据此分别作出函数y=f（x）、y=lgx的图象，如图所示：
可以看出：函数f（x）与函数y=lgx的图象只有8个交点，
故选：C．
点评：正确理解函数f（x）的表达式的意义和画出图象是解题的关键．
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实数x，y满足
，则x+y的取值范围是（ ）
|
| A、[0，2] | ||
B、[
| ||
C、[0，
| ||
| D、（-∞，2] |
已知函数f（x）=
x3+ax2+b2x+1，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知i为虚数单位，则复数z=
在复平面上对应的点位于（ ）
| 3 |
| 1-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知函数f（x）=
则方程f（x）=ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（ ）
|
| A、（-1，0） | ||||
B、（-1，
| ||||
C、（-1，0）∪（
| ||||
D、（-1，
|
执行如图程序框图，则输出的n值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、8 | ||
D、
|
若P的Q的北偏东44°50′，则Q在P的（ ）
| A、东偏北45°10′ |
| B、东偏北45°50′ |
| C、南偏西44°50′ |
| D、西偏南45°50′ |