题目内容

17．函数$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（-3{x^2}+5x+2）$的定义域是（　　）
A．（-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

分析 由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{-3{x}^{2}+5x+2＞0}\end{array}\right.$，解得$-\frac{1}{3}$＜x＜1．
∴函数$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（-3{x^2}+5x+2）$的定义域是（-$\frac{1}{3}$，1）．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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7．已知二次函数f（x）=$\frac{1}{3}$x2+$\frac{2}{3}$x．数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在二次函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anan+1cos[（n+1）π]（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）在数列{an}中是否存在这样一些项：a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$这些项都能够
构成以a1为首项，q（0＜q＜5）为公比的等比数列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，写出nk关于f（x）的表达式；若不存在，说明理由．
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（Ⅰ）求B值；  
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（3）对分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
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A．0B．1C．2D．3
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A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b
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（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C上存在点P到直线l的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求实数m的取值范围．

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